既にベトナム人を雇用しているが、ミャンマー人も受け入れることで何か問題はありますか

特に問題はありません。

ベトナム人とミャンマー人は、もちろん母国語が異なるため、会話は日本語で行われる場合が多いです。
1つの国からの受け入れ人数が多くなると、技能実習生など外国人職員同士が母国語で会話する機会が多くなり、一緒に働く日本人からはどんな会話がされているかわからなくなってしまう場合があるため、2つ以上の国から技能実習生などを受け入れることはおすすめです。

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